இயற்கணிதத்தில் ஒரு குழு என்றால் என்ன?

2023 நூலாசிரியர்: Miles Stephen | [email protected]. கடைசியாக மாற்றப்பட்டது: 2023-09-01 09:36

கணிதத்தில், ஏ குழு ஒரு பைனரி செயல்பாட்டுடன் கூடிய ஒரு தொகுப்பாகும், அது எந்த இரண்டு உறுப்புகளையும் ஒருங்கிணைத்து மூன்றாவது உறுப்பை உருவாக்குகிறது. குழு மூடல், தொடர்பு, அடையாளம் மற்றும் தலைகீழான தன்மை ஆகிய கோட்பாடுகள் திருப்தியடைந்தன. குழுக்கள் சமச்சீர் கருத்துடன் ஒரு அடிப்படை உறவைப் பகிர்ந்து கொள்ளுங்கள்.

இதைப் பொறுத்தவரை, குழு மற்றும் அதன் பண்புகள் என்ன?

ஏ குழு பைனரி செயல்பாட்டுடன் கூடிய வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது எல்லையற்ற தனிமங்களின் தொகுப்பாகும் (தி குழு செயல்பாடு) நான்கு அடிப்படைகளையும் ஒன்றாக திருப்திப்படுத்துகிறது பண்புகள் மூடல், தொடர்பு, அடையாளம் சொத்து , மற்றும் தலைகீழ் சொத்து .

இரண்டாவதாக, சுருக்க இயற்கணிதத்தில் உள்ள குழுக்கள் என்ன? வரையறை. ஏ குழு (G, ·) என்பது ஒரு பைனரி செயல்பாடு · G ஆன் ஜி உடன் இணைந்து ஒரு வெறுமையில்லாத தொகுப்பு ஆகும், அதாவது பின்வரும் நிபந்தனைகள்: (i) மூடல்: அனைத்து a, b G உறுப்பு a · b என்பது G இன் தனித்துவமாக வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு ஆகும். (ii) அசோசியேட்டிவிட்டி: அனைத்து a, b, c G, எங்களிடம் உள்ளது. a · (b · c) = (a · b) · c.

மேலும் தெரிந்து கொள்ள, நேரியல் இயற்கணிதத்தில் குழு என்றால் என்ன?

கணிதத்தில், ஏ நேரியல் இயற்கணிதக் குழு இன் துணைக்குழு ஆகும் குழு தலைகீழான n×n மெட்ரிக்குகளின் (கீழ் அணி பெருக்கல்) இது பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடுகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது. பல பொய் குழுக்கள் என பார்க்க முடியும் நேரியல் இயற்கணிதக் குழுக்கள் உண்மையான அல்லது சிக்கலான எண்களின் புலத்தில்.

ஒரு குழுவை ஒரு குழுவாக மாற்றுவது எது?

ஏ குழு ஒருவரோடொருவர் உறவுகொள்ளும் தனிநபர்களின் தொகுப்பாகும், அது அவர்களை சில குறிப்பிடத்தக்க அளவிற்கு ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்திருக்கும். வரையறுக்கப்பட்டபடி, சொல் குழு சமூக நிறுவனங்களின் ஒரு வகுப்பைக் குறிக்கிறது.