பொருளடக்கம்:
வீடியோ: கால்குலஸில் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு என்றால் என்ன?
2023 நூலாசிரியர்: Miles Stephen | [email protected]. கடைசியாக மாற்றப்பட்டது: 2023-11-26 05:42
ஒரு என்றால் செயல்பாடு இருக்கிறது தொடர்ச்சியான ஒரு இடைவெளியில் ஒவ்வொரு மதிப்பிலும், நாம் என்று சொல்கிறோம் செயல்பாடு இருக்கிறது தொடர்ச்சியான அந்த இடைவெளியில். மற்றும் ஒரு என்றால் செயல்பாடு இருக்கிறது தொடர்ச்சியான எந்த இடைவெளியிலும், நாம் அதை வெறுமனே a என்று அழைக்கிறோம் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு . கால்குலஸ் அடிப்படையில் உள்ளது செயல்பாடுகள் அவையெல்லம் தொடர்ச்சியான அவர்களின் களங்களில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பிலும்.
இது தவிர, ஒரு செயல்பாடு தொடர்ச்சியாக இருந்தால் என்ன அர்த்தம்?
தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகள் . ஏ செயல்பாடு தொடர்ந்து இருக்கும் போது அதன் வரைபடம் நீங்கள் ஒரு உடைக்கப்படாத வளைவு முடியும் காகிதத்தில் இருந்து உங்கள் பேனாவை எடுக்காமல் வரையவும். அது முறையானதல்ல வரையறை , ஆனால் இது யோசனையைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
மேலும், எந்த வகையான செயல்பாடுகள் தொடர்ச்சியாக உள்ளன? ஏ செயல்பாடு இருக்கிறது தொடர்ச்சியான அது எல்லா மதிப்புகளுக்கும் மறுக்கப்பட்டால், எல்லா மதிப்புகளுக்கும் அந்த புள்ளியில் உள்ள வரம்புக்கு சமமாக இருந்தால் (வேறுவிதமாகக் கூறினால், வரைபடத்தில் வரையறுக்கப்படாத புள்ளிகள், துளைகள் அல்லது தாவல்கள் எதுவும் இல்லை.) பொதுவானது செயல்பாடுகள் உள்ளன செயல்பாடுகள் பல்லுறுப்புக்கோவைகள், sinx, cosx, e^x போன்றவை.
அதேபோல், ஒரு செயல்பாடு தொடர்ச்சியாக இருந்தால் உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?
ஒரு செயல்பாடு தொடர்ச்சியாக உள்ளதா என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது
- f(c) வரையறுக்கப்பட வேண்டும். செயல்பாடு x மதிப்பில் (c) இருக்க வேண்டும், அதாவது செயல்பாட்டில் ஒரு துளை இருக்க முடியாது (அதாவது வகுப்பில் 0 போன்றவை).
- x மதிப்பை c நெருங்கும் போது செயல்பாட்டின் வரம்பு இருக்க வேண்டும்.
- c இல் செயல்பாட்டின் மதிப்பும், x ஐ அணுகும்போது வரம்பும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
கால்குலஸில் தொடர்ச்சியின் வரையறை என்ன?
f(x) செயல்பாடு தொடர்ச்சியாக இருந்தால், பொருள் f(x) இன் வரம்பு, x ஒரு திசையில் இருந்து a நெருங்கும் போது f(a) க்கு சமமாக இருக்கும், f(x) டொமைனில் a இருக்கும் வரை. இந்த அறிக்கை உண்மை இல்லை என்றால், செயல்பாடு இடைவிடாது.
பரிந்துரைக்கப்படுகிறது:
கால்குலஸில் தலைகீழ் செயல்பாடு என்றால் என்ன?
கணிதத்தில், ஒரு தலைகீழ் சார்பு (அல்லது எதிர்ப்பு செயல்பாடு) என்பது மற்றொரு செயல்பாட்டை 'தலைகீழாக மாற்றும்' ஒரு சார்பு ஆகும்: ஒரு உள்ளீட்டு x க்கு பயன்படுத்தப்படும் f சார்பு y இன் முடிவைக் கொடுத்தால், அதன் தலைகீழ் சார்பு g ஐ y க்குப் பயன்படுத்தினால் x விளைவு கிடைக்கும். மற்றும் நேர்மாறாக, அதாவது, f(x) = y என்றால் மற்றும் g(y) = x என்றால் மட்டும்
கால்குலஸில் D என்றால் என்ன?
D தானே வழித்தோன்றலின் (x) சார்பற்ற மாறி மற்றும் எந்த வகைக்கெழு (y) எடுக்கப்பட்ட செயல்பாடு என்பதைக் குறிக்கிறது
கால்குலஸில் ஒரு கூட்டு செயல்பாடு என்றால் என்ன?
இது போன்ற இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) செயல்பாடுகளை இணைப்பது செயல்பாடுகளை தொகுத்தல் என்றும், அதன் விளைவாக வரும் செயல்பாடு கூட்டுச் செயல்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. கலப்பு செயல்பாட்டு விதி நமக்கு விரைவான வழியைக் காட்டுகிறது. விதி 7 (கலப்பு செயல்பாட்டு விதி (சங்கிலி விதி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது)) f(x) = h(g(x)) எனில் f (x) = h (g(x)) × g (x)
கால்குலஸில் மினிமா மற்றும் மாக்சிமா என்றால் என்ன?
சொற்கள். ஒரு உயர் புள்ளி அதிகபட்சம் (பன்மை மாக்சிமா) என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறைந்த புள்ளி குறைந்தபட்சம் (பன்மை மினிமா) என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதிகபட்சம் அல்லது குறைந்தபட்சம் என்பதற்கான பொதுவான சொல் தீவிரம் (பன்மை தீவிரம்). வேறு இடங்களில் அதிக (அல்லது குறைந்த) புள்ளிகள் இருக்கலாம் ஆனால் அருகில் இல்லாதபோது உள்ளூர் அதிகபட்சம் (அல்லது குறைந்தபட்சம்) என்று கூறுகிறோம்
கால்குலஸில் ஒரு தொடர்ச்சி என்றால் என்ன?
தொடர்ச்சி என்றால் என்ன? கால்குலஸில், ஒரு சார்பு x = a if - மற்றும் மட்டும் என்றால் - பின்வரும் மூன்று நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்படுகின்றன: செயல்பாடு x = a இல் வரையறுக்கப்படுகிறது; அதாவது, f(a) உண்மையான எண்ணுக்கு சமம். x ஐ நெருங்கும் போது செயல்பாட்டின் வரம்பு உள்ளது